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截至2020年2月5日，已確認(rèn)2019年冠狀病毒?。–OVID-19）超過24至550例，其中中國境外190例，全球報(bào)告死亡490例以上.中國已實(shí)施控制措施為遏制疫情蔓延。由于感染者到達(dá)的國家或地區(qū)沒有持續(xù)傳播，因此正在努力制止傳播，并防止?jié)撛诘谋l(fā)。隔離確診和疑似病例，并確定接觸者這些控制工作的關(guān)鍵部分；但是，這些努力是否將實(shí)現(xiàn)對COVID-19的傳輸?shù)目刂粕胁磺宄?/p>

如果在癥狀發(fā)作之前就開始傳染，隔離病例和進(jìn)行接觸者追蹤將變得無效。例如，2003年在中國南部開始的嚴(yán)重急性呼吸道綜合癥（SARS）爆發(fā)最終可以通過追蹤接觸者得到控制因?yàn)榇蠖鄶?shù)傳播是在癥狀發(fā)作后發(fā)生的，因此可疑病例的確診和隔離已確診的病例。這些干預(yù)措施在對癥狀和傳染性同時(shí)發(fā)作的爆發(fā)（例如埃博拉病毒病，中東呼吸道疾?。┑姆磻?yīng)中也起主要作用綜合征（MERS）。

接觸者追蹤和病例隔離是控制傳染病暴發(fā)的常見干預(yù)措施。它可能是有效的，但可能需要大量的公共衛(wèi)生努力與合作才能有效地達(dá)到并監(jiān)視所有聯(lián)系。先前的工作表明，當(dāng)病原體在癥狀發(fā)作之前具有傳染性時(shí)，使用接觸追蹤和隔離控制疫情更具挑戰(zhàn)性。未來幾天和幾周內(nèi)，可能會(huì)將冠狀病毒病2019（COVID-19）進(jìn)一步引入新領(lǐng)域，而采取這些干預(yù)措施以防止疫情暴發(fā)是關(guān)鍵的緩解策略。當(dāng)前的計(jì)劃重點(diǎn)是跟蹤已引入病例的接觸人并迅速隔離。這些方法先前已用于其他新穎的爆發(fā)，但尚不清楚它們是否對COVID-19有效。

我們使用數(shù)學(xué)模型來評估接觸人跟蹤和案例隔離以控制COVID-19爆發(fā)的可行性。我們使用了特定于病原體的疾病傳播特征，并且如果接觸者追蹤和隔離能夠?qū)崿F(xiàn)疫情控制，則可以提供最佳的可用證據(jù)。我們模擬了從5個(gè)，20個(gè)或40個(gè)引入病例開始的新爆發(fā)。除非實(shí)現(xiàn)很高水平的接觸人跟蹤，否則接觸人跟蹤和隔離可能不會(huì)包含COVID-19的爆發(fā)。即使在這種情況下，如果存在亞臨床傳播，或者在癥狀發(fā)作之前有很大一部分傳播，則該策略可能在3個(gè)月內(nèi)無法實(shí)現(xiàn)控制。

隔離病例和接觸者以控制COVID-19爆發(fā)的有效性取決于傳播的確切特征，目前尚不清楚。使用當(dāng)前的最佳理解，必須跟蹤和隔離大約80％的癥狀性接觸，以控制模型中80％以上的爆發(fā)。傳播特性的未來研究可以提高控制估計(jì)的精度。

隔離和接觸追蹤方法的有效性取決于兩個(gè)關(guān)鍵的流行病學(xué)參數(shù)：每次新感染所產(chǎn)生的繼發(fā)感染數(shù)量和癥狀發(fā)作之前發(fā)生的傳播比例。此外，成功的接觸追蹤和減少癥狀之間的延遲發(fā)病和隔離至關(guān)重要，因?yàn)樵诖似陂g，病例會(huì)留在社區(qū)中，直到分離為止，他們才能感染其他人。6，14只有通過追蹤確診病例的接觸者并進(jìn)行測試（和隔離），才能預(yù)防癥狀發(fā)作之前的傳播?？赡苡捎趤喤R床感染而無法尋求治療的病例，是進(jìn)一步控制的挑戰(zhàn)。

如果可以通過隔離和接觸者追蹤來控制COVID-19，則公共衛(wèi)生工作應(yīng)集中在該策略上。但是，如果這不足以控制疫情暴發(fā)，則可能需要其他資源來進(jìn)行其他干預(yù)。目前尚不清楚COVID-19的可傳播性和自然病史的幾個(gè)關(guān)鍵特征，例如，是否可以在癥狀發(fā)作之前發(fā)生傳播。因此，我們根據(jù)有關(guān)COVID-19傳播的當(dāng)前信息，探索一系列代表潛在傳播特性的流行病學(xué)情況。我們使用數(shù)學(xué)模型評估了隔離和接觸者追蹤在沒有廣泛傳播的地區(qū)控制疾病爆發(fā)的能力。通過改變接觸者追蹤工作的效率，被發(fā)現(xiàn)時(shí)的爆發(fā)規(guī)模以及癥狀發(fā)作后隔離的迅速性，我們證明了對處于病例輸入風(fēng)險(xiǎn)中的國家使用接觸者追蹤和隔離作為遏制策略的可行性。

我們實(shí)施了一個(gè)分支過程模型，其中每個(gè)個(gè)體產(chǎn)生的潛在繼發(fā)病例數(shù)均取自負(fù)二項(xiàng)分布，其均值等于傳染數(shù)（R0），并且每個(gè)個(gè)體產(chǎn)生的新感染數(shù)具有異質(zhì)性。從連續(xù)間隔分布中得出每個(gè)潛在的新感染的時(shí)間。僅當(dāng)感染者尚未被隔離時(shí)才創(chuàng)建繼發(fā)病例。例如（圖1），感染該病毒的人可能會(huì)產(chǎn)生3次繼發(fā)感染（因?yàn)閺呢?fù)二項(xiàng)式分布中抽取了3次），但是在隔離病例之前只能發(fā)生兩次傳播。因此，在模型中，從發(fā)病到分離的延遲減少將減少繼發(fā)病例的平均數(shù)量。

我們以20或40個(gè)案例初始化了分支過程，以代表新近檢測到的不同規(guī)模的爆發(fā)。癥狀發(fā)作后，將最初的癥狀病例隔離開，從病例發(fā)作到隔離的分布（表）中得出延遲。隔離被認(rèn)為在防止進(jìn)一步傳播方面是100％有效的；因此，在該模型中，無法控制爆發(fā)的原因是接觸追蹤不完整和隔離情況下的延遲，而不是隔離無法阻止進(jìn)一步的傳播。100％或90％的病例有癥狀，最終報(bào)告了所有有癥狀的病例。

數(shù)據(jù)為中位數(shù)（IQR）或平均值（SD），n或％。采樣值是在模擬過程中概率采樣的，固定值在模擬過程中保持不變。短延遲和長延遲的平均值分別為3.83和9.1。SARS =嚴(yán)重急性呼吸系統(tǒng)綜合癥。

通過接觸追蹤以概率ρ確定每個(gè)新感染的病例。有癥狀的繼發(fā)病例在出現(xiàn)癥狀后立即隔離。由于接觸追蹤而遺漏的病例（概率1-ρ）在有癥狀時(shí)被隔離，并且從發(fā)病到隔離的時(shí)間有所延遲。

此外，每種情況都有獨(dú)立的亞臨床可能性，因此無論是通過自我報(bào)告還是通過接觸者追蹤都無法檢測到。由亞臨床病例引起的新的繼發(fā)病例因接觸追蹤而遺漏，只能根據(jù)癥狀加以隔離。該模型僅包括對有癥狀個(gè)體的隔離，即沒有隔離，因此隔離不能阻止癥狀發(fā)作之前的傳播。在該模型中，從未分離出亞臨床病例，而有癥狀的病例可能在癥狀出現(xiàn)之前就已傳播，但最終被分離出來。隔離病例接觸（即尚未出現(xiàn)癥狀且可能尚未感染的個(gè)體）需要大量投資于公共衛(wèi)生資源，并且尚未在所有病例接觸中得到廣泛實(shí)施。但是，一些國家已經(jīng)采用了隔離措施或已確認(rèn)COVID-19傳播的國家/地區(qū)返回的航空公司旅客的自我隔離政策。

我們對癥狀發(fā)作之前的傳播比例（R0），發(fā)作至隔離的延遲，初始病例數(shù)以及追蹤到聯(lián)系的概率（表）進(jìn)行了1000次模擬。我們探討了癥狀發(fā)作和孤立之間延遲的兩種情況（短期和長期）。短暫的延遲是在2003新加坡SARS爆發(fā)的后期估計(jì)的，而長時(shí)間的延遲是根據(jù)武漢市COVID-19爆發(fā)的早期階段計(jì)算得出的經(jīng)驗(yàn)分布。我們從0追溯到接觸者的百分比％到100％（以20％的間隔）以量化聯(lián)系人跟蹤的有效性。

每個(gè)案例的潛伏期均來自韋布爾分布。然后從偏態(tài)正態(tài)分布中提取每種情況的相應(yīng)序列間隔，將分布的平均參數(shù)設(shè)置為該情況的潛伏期，將SD設(shè)置為2，并選擇偏斜參數(shù)以使序列間隔的設(shè)置比例為比潛伏期短（意味著在癥狀發(fā)作之前發(fā)生了一定比例的傳播；圖2）。這種采樣方法可確保每個(gè)病例的連續(xù)時(shí)間間隔和潛伏期相關(guān)，并避免了生物學(xué)上難以置信的情況，即病例在暴露后可能很快出現(xiàn)癥狀，但直到暴露后很晚才具有傳染性，反之亦然。

對于中國武漢市COVID-19爆發(fā)早期的繁殖數(shù)量有很多估計(jì)，因此我們使用值1.5， 2.5和3.5，它們涵蓋了當(dāng)前估算值的大部分范圍（表）。我們使用了2003年SARS爆發(fā)中的次要病例分布，并通過敏感性分析測試了次要病例數(shù)較低異質(zhì)性的影響（附錄第2-5頁）。我們將模擬的有效繁殖數(shù)（Reff）計(jì)算為每個(gè)感染者在隔離和接觸者追蹤下產(chǎn)生的繼發(fā)病例的平均數(shù)。我們提出的結(jié)果與R0的基線情況有關(guān)，即2.5, 20例初始病例，短暫的隔離延遲，15％在癥狀發(fā)作前傳播，和0％的亞臨床感染。自然史的值代表目前對COVID-19傳播的最佳理解，我們使用了20個(gè)索引病例和短暫的隔離時(shí)間來代表大量涌入，對可能的感染有了高度的認(rèn)識(shí)。

控制爆發(fā)被定義為在最初病例后的12至16周內(nèi)沒有新的感染。假定爆發(fā)累積5000例病例，且無法在12-16周內(nèi)控制，則被歸類為不受控制的爆發(fā)?；诖硕x，我們假設(shè)在每種情況下，假設(shè)基本傳染率保持恒定且未實(shí)施其他干預(yù)措施，則可以在12周內(nèi)有控制新冠狀病毒病原體爆發(fā)的可能性。

爆發(fā)被控制的可能性可以單一地理解實(shí)現(xiàn)控制的難度，因?yàn)樵撃Ｐ蛯梢宰粉櫤透綦x的病例和接觸人的數(shù)量沒有限制。實(shí)際上，接觸者追蹤和隔離的可行性可能取決于實(shí)現(xiàn)控制的可能性以及追蹤和隔離感染病例所需的資源。因此，我們報(bào)告了每周進(jìn)行接觸追蹤和隔離的最大病例數(shù)。導(dǎo)致爆發(fā)控制的每種情況。新案例要求對他們的聯(lián)系人進(jìn)行追蹤，如果這些案例數(shù)量很高，可能會(huì)使接觸者追蹤系統(tǒng)不堪重負(fù)，并影響接觸者追蹤工作的質(zhì)量，追蹤聯(lián)系人的上限可能因國家/地區(qū)而異到國家。

為了控制90％的爆發(fā)，對于再現(xiàn)數(shù)量為2.5的場景，需要跟蹤和隔離80％的聯(lián)系人。當(dāng)傳染率為1.5時(shí)，在接觸追蹤的所有級(jí)別上控制的可能性更高，而對于傳染率為3.5的情況，控制的可能性迅速下降。在傳染率為1.5的情況下，隔離的影響與過度分散引起的隨機(jī)滅絕的機(jī)會(huì)相關(guān)，這就是為什么即使在0％的接觸點(diǎn)下也能控制一些爆發(fā)的原因。

隔離和接觸跟蹤減少了傳播，如有效傳染率的減少所示。當(dāng)基本傳染率為1.5時(shí)，中位數(shù)估計(jì)值迅速降至1以下，這表明有可能進(jìn)行控制。對于更高的傳播方案，需要更高級(jí)別的接觸跟蹤以使中值有效復(fù)制數(shù)低于1?？梢詫⑽唇佑|跟蹤的隔離效果視為0％，其中有效傳染率低于模擬的基本傳染率，是由于案件的迅速隔離（和停止傳播）而造成的數(shù)目。

最初案例的數(shù)量對實(shí)現(xiàn)控制的可能性有很大影響。在最初的五個(gè)案例中，即使在適度的接觸者追蹤水平下，三個(gè)月內(nèi)也有超過50％的機(jī)會(huì)實(shí)現(xiàn)控制。由于有癥狀病例隔離和隨機(jī)滅絕的綜合作用，超過40％的爆發(fā)得到了控制，沒有接觸者追蹤。隨著初始案例數(shù)量的增加，控制的可能性降低了，例如，對于40個(gè)初始案例，80％的接觸者追蹤并未導(dǎo)致80％的模擬在3個(gè)月內(nèi)得到控制。

從癥狀發(fā)作到隔離的延遲在控制爆發(fā)方面起著重要作用（圖4）。在追蹤到的接觸者中有80％時(shí)，實(shí)現(xiàn)控制的可能性從89％下降到31％，從發(fā)病到隔離的時(shí)間都很長。如果在癥狀發(fā)作之前沒有發(fā)生傳播，那么對于所追蹤的所有接觸值，實(shí)現(xiàn)控制的可能性更高（圖4）。癥狀發(fā)生之前，15％和30％之間傳播的差異對控制概率有顯著影響。我們在所有測試的場景中都發(fā)現(xiàn)了這種影響（附錄p 5）。在只有10％的病例無癥狀的情況下，通過隔離和接觸跟蹤對所有接觸跟蹤值進(jìn)行模擬控制的可能性降低了（圖4）。對于追蹤到的80％的接觸者，只有37％的爆發(fā)得到了控制，而沒有亞臨床感染的則為89％。這些圖顯示了一次更改一個(gè)模型假設(shè)的效果。與基準(zhǔn)情景相比，所有組合均在附錄中給出（附錄pp 2-5）。

在許多情況下，模擬爆發(fā)的高峰期一周內(nèi)會(huì)發(fā)生25至100例有癥狀的病例（圖5）。所有這些情況及其接觸者都需要隔離。大量新案例會(huì)使隔離設(shè)施不堪重負(fù)，需要追蹤的聯(lián)系越多，跟進(jìn)這些案件的后勤任務(wù)就越大。在2014年利比里亞的埃博拉疫情中，每個(gè)病例報(bào)告的接觸者為6至20人之間，而在MERS爆發(fā)中看到的接觸者人數(shù)通常高于10。每100例病例中有20個(gè)接觸者意味著要追蹤2000個(gè)接觸者以實(shí)現(xiàn)控制。不受控制的爆發(fā)通常有更多的病例。圖5中每周病例的最大數(shù)量可能與直覺相反，因?yàn)槊恐懿±淖畲髷?shù)量越少與爆發(fā)控制的提高無關(guān)。發(fā)生這種情況的原因是，實(shí)行了更好的接觸者追蹤，從而控制住了病毒的爆發(fā)。

我們確定了以下條件：在沒有其他控制措施的情況下，隔離，接觸者追蹤并防止被感染的接觸者傳播足以控制新的COVID-19爆發(fā)。我們發(fā)現(xiàn)，在某些合理的情況下，只做案例隔離不太可能控制3個(gè)月內(nèi)的傳播。當(dāng)癥狀發(fā)作之前幾乎沒有傳播，并且癥狀發(fā)作到隔離的延遲很短時(shí)，病例隔離更有效。通過跟蹤和隔離較大比例的接觸人來防止傳播，從而減少有效的復(fù)制數(shù)量，從而改善了可能實(shí)現(xiàn)控制的方案數(shù)量。但是，這些爆發(fā)需要每周跟蹤和隔離大量病例，這在評估該策略的可行性時(shí)值得關(guān)注。在3個(gè)月內(nèi)控制爆發(fā)，亞臨床感染顯著降低了。

在傳染率為2.5的情況下，有15％的傳播是在癥狀發(fā)作之前發(fā)生的，并且隔離的延遲很短，需要追蹤和隔離至少80％的感染接觸者才能控制90％以上。這種情況與其他建議相呼應(yīng)，即需要有效的接觸者追蹤來控制其他國家的爆發(fā)。在從發(fā)病到隔離的延誤很長的情況下，類似于武漢疫情早期的延誤，同樣80％的接觸者追蹤成功率使爆發(fā)爆發(fā)的可能性小于40％。在測試的所有傳染率和隔離延遲分布下，較高的癥狀前傳播降低了爆發(fā)被控制的可能性。

我們的模型未包括可能減少繁殖數(shù)量并因此增加實(shí)現(xiàn)疫情控制的可能性的其他控制措施。同時(shí)，它認(rèn)為隔離案件和聯(lián)系是完全有效的，并且所有有癥狀的案例最終都會(huì)被報(bào)告。放寬這些假設(shè)將降低實(shí)現(xiàn)控制的可能性。我們還假設(shè)兩個(gè)人之間的傳播需要接觸，但是通過fomite傳播可能是可能的。這種傳播方式將使有效的接觸追蹤變得困難重重，良好的呼吸和手部衛(wèi)生對于減少這種傳播途徑以及在醫(yī)療機(jī)構(gòu)中進(jìn)行環(huán)境凈化至關(guān)重要。因此，我們使用20％的接觸跟蹤百分比間隔來避免在相應(yīng)的控制概率中表明比模型所支持的精度更高。

我們簡化了模型，以確定在不同傳播情況下接觸者追蹤和隔離對爆發(fā)控制的影響；但是，隨著可用數(shù)據(jù)的增加，可以針對特定的公共衛(wèi)生環(huán)境更新或調(diào)整模型?？刂拼胧┑聂敯粜钥赡軙?huì)受到國家間傳播差異的影響，也可能受到每種情況下需要聯(lián)系人追蹤的并發(fā)案件數(shù)量的影響。實(shí)際上，可以追蹤的病例數(shù)可能會(huì)有上限，這可能會(huì)因國家/地區(qū)而異，而且病例隔離可能并不完美。我們報(bào)告了控制爆發(fā)期間每周病例的最大數(shù)量，但是響應(yīng)工作的能力可能會(huì)有所不同。除了接觸者的數(shù)量以外，其他因素也可能會(huì)減少可追溯的接觸者的比例，例如社區(qū)與公共衛(wèi)生對策的合作。

我們探索了一系列有關(guān)COVID-19傳播的最新證據(jù)的情況。已經(jīng)使用分支模型進(jìn)行了類似的分析，以分析武漢的爆發(fā)以尋找初始暴露事件的大小和基本傳染率的合理范圍。我們的分析擴(kuò)展了這項(xiàng)工作，包括在癥狀發(fā)作之前進(jìn)行傳染性分析，病例分離。病毒潛伏期的明確建模以及傳染時(shí)間。不確定性的關(guān)鍵領(lǐng)域是個(gè)體在癥狀發(fā)作之前是否感染傳染病以及感染了多長時(shí)間，以及是否發(fā)生亞臨床感染。兩者都有可能使爆發(fā)更難控制。在癥狀難以量化之前是否發(fā)生了傳播以及傳播了多少。前驅(qū)癥狀（如疲勞和輕度發(fā)燒）的報(bào)告不足；因此，傳播可能不是真正在癥狀之前發(fā)生，而是在明顯癥狀之前發(fā)生。有證據(jù)表明在發(fā)病前有傳播，因此我們使用了15％。對前驅(qū)癥狀的意識(shí)增強(qiáng)，因此直到隔離之前的短暫延誤（如200335年北京SARS爆發(fā)中所見），將加強(qiáng)我們模型中對爆發(fā)的控制。如果接觸者追蹤包括對無癥狀接觸者的測試，則可以隔離那些沒有癥狀的接觸者，這將減少模型中的傳播。并非在所有情況下都可能與其他測試相關(guān)的成本。

可以對模型進(jìn)行修改，以包括隔離后的某些傳播（例如在醫(yī)院中），這將降低實(shí)現(xiàn)控制的可能性。此外，我們將疫情控制的定義為在疫情暴發(fā)前3個(gè)月內(nèi)已滅絕，而不受疫情規(guī)模或每周病例數(shù)的影響。如果目標(biāo)是使爆發(fā)的總病例量保持在較低水平，則可以縮小此定義。這對于地方當(dāng)局減少醫(yī)療保健激增可能是令人關(guān)注的，并且可能會(huì)限制地域分布。

我們的研究表明，在大多數(shù)可能的爆發(fā)情況下，僅病例隔離和接觸者追蹤不足以控制爆發(fā)，在某些情況下，甚至接近完美的接觸者追蹤仍將不足，因此需要采取進(jìn)一步干預(yù)措施以實(shí)現(xiàn)控制?？焖儆行У慕佑|者追蹤可以減少病例的初始數(shù)量，這將使爆發(fā)更容易控制。有效的接觸者追蹤和隔離可以有助于減少爆發(fā)的總體規(guī)?；蛟诟L的時(shí)間段內(nèi)對其進(jìn)行控制。