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我們多少問(wèn)題都復(fù)雜化了

分享 2012.04.07 瀏覽次數(shù):13527次

 

標(biāo)簽:網(wǎng)站建設(shè)、杭州網(wǎng)站設(shè)計(jì)

人的思想是世界上無(wú)法研究明白的,有的人喜歡簡(jiǎn)單,有的人就喜歡復(fù)雜,所謂的想太多

每個(gè)人的想法都不一樣的,世界大同了,那么只需要活一個(gè)人便好了,想開(kāi)些,你提這個(gè)問(wèn)
題本身就是復(fù)雜了。

        這段時(shí)間互聯(lián)網(wǎng)上火熱的流傳著一個(gè)智力測(cè)試題。題目出現(xiàn)的形式有多種,但大多看起來(lái)是這個(gè)樣子:如果是學(xué)齡前兒童,5-10分鐘能解決這個(gè)問(wèn)題,普通程序員要1個(gè)小時(shí),受過(guò)更高教育的人…

 

 

8809=6

7111=0

2172=0

6666=4

1111=0

3213=0

7662=2

9313=1

0000=4

2222=0

3333=0

5555=0

8193=3

8096=5

7777=0

9999=4

7756=1

6855=3

9881=5

5531=0

2581=?

 

謎底揭示 …

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

       期實(shí)答案很復(fù)簡(jiǎn)單,答案跟每個(gè)數(shù)字里有多少個(gè)圈圈有關(guān)。在形狀上,8有2個(gè)圈,所以記兩次。0是一個(gè)大圈,記1次。所以2581=2。很有趣,不是嗎?這是一種通過(guò)隱含的計(jì)算方式得出的另一種數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系。

 

      而困擾著我的卻是如何能以一種不基于數(shù)字形狀的方法來(lái)找到這種數(shù)值對(duì)應(yīng)關(guān)系。我如何能編程讓計(jì)算機(jī)來(lái)解決這個(gè)問(wèn)題?我認(rèn)真思考了一下,因?yàn)槲蚁矚g自 認(rèn)為是一個(gè)計(jì)量經(jīng)濟(jì)學(xué)家,這道題看起來(lái)頗像一個(gè)可以通過(guò)一個(gè)OLS(ordinary least squares)表達(dá)式來(lái)解決的聯(lián)立方程式。那么,如何能講將這個(gè)問(wèn)題和涉及到的數(shù)據(jù)轉(zhuǎn)化成一個(gè)小小的OLS表達(dá)式呢?我需要將每行的數(shù)字隊(duì)列轉(zhuǎn)換成一個(gè) 描述數(shù)字出現(xiàn)頻率的表格。這樣,對(duì)于8809=6來(lái)說(shuō),我需要重構(gòu)出來(lái)的數(shù)據(jù)應(yīng)該類(lèi)似于這樣:

1,0,0,0,0,0,0,0,2,1 = 6

          在這種形式的公式中,9個(gè)數(shù)字分別代表著數(shù)字1-9在每串?dāng)?shù)據(jù)中出現(xiàn)的次數(shù)。我不知道如何得出這張頻次表,于是,按照我的習(xí)慣,我把這個(gè)問(wèn)題做了一個(gè)簡(jiǎn)潔的描述,張貼在StackOverflow.com上,如我愿的得到了一個(gè)極好的方案。一旦我建好了頻次表,問(wèn)題就變成了一個(gè)簡(jiǎn)單的關(guān)于10個(gè)獨(dú)立變量的線(xiàn)性表達(dá)式。

 

我的整個(gè)運(yùn)算腳本——如果你十分感興趣的話(huà)——就是下面這些,你可以把它粘貼到R語(yǔ)言解釋器里運(yùn)行。

  1. ## read in the training data
  2. ## more lines than it should be because of the https requirement in Github
  3. temporaryFile <- tempfile()
  4. download.file("https://raw.github.com/gist/2061284/
  5.  44a4dc9b304249e7ab3add86bc245b6be64d2cdd/problem.csv",
  6. ## munge the data to create a frequency table
  7. freqTable <- as.data.frame( t(apply(series[,1:4], 1, function(X) table(c(X, 0:9))-1)) )
  8.  destfile=temporaryFile, method="curl")
    • series <- read.csv(temporaryFile)
    • names(freqTable) freqTable$dep <- series[,5]
    •  four + five + six + seven + eight + nine, data=freqTable)
    • ## now a simple OLS regression with no intercept
    • myModel <- lm(dep ~ 0 + zero + one + two + three +
    • round(myModel$coefficients)
    • <- c("zero","one","two","three","four","five","six","seven","eight","nine")

最終的輸出結(jié)果如下:

 
  1. > round(myModel$coefficients)
  2. zero   one   two three  four  five   six seven eight  nine
  3.  
  4.   1     0     0     0    NA     0     1     0     2     1

你可以看到,0,6和9對(duì)應(yīng)的值是1,而8對(duì)應(yīng)的值是2。其它數(shù)字對(duì)應(yīng)的都是0。而4得出的是NA,這是因?yàn)閿?shù)字序列中沒(méi)有出現(xiàn)4。

 

這個(gè)世界上永遠(yuǎn)有兩種人,一種人總希望把問(wèn)題簡(jiǎn)單化,一種人則總喜歡把簡(jiǎn)單的問(wèn)題復(fù)雜化。

 

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